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高中生:数学70分和120分之间,差的只是这种方法!看懂分分钟提分

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大家好,我是北京大学允小熙.每天与您分享最新的高中资讯,以及学习的小方法,很高兴能够和你一起学习,一起进步。

数学好像是很多同学头痛的一个科目,很多同学还没有适应高中高压的知识填充方式,数学知识点繁多到底怎么学才能学好?今天我们就跟大家分享数学学习的方法

高中生:数学70分和120分之间,差的只是这种方法!看懂分分钟提分

高考几乎把高中学习的知识点模块都囊括其中。从上面的数据可以看出,函数、导数、解析几何、立体几何这几个模块是重点,分数占据比例比较大。对于新高一的同学来说,概率与统计的模块也要重视起来,因为比例在加大。

高考数学中为此,学姐和清华的伙伴们共同编辑“直击高考漏洞”这本书,还有学霸每日指导课程,分享高效的学习方法,快速解题技巧,状元独家心得等等!

高中生:数学70分和120分之间,差的只是这种方法!看懂分分钟提分

学姐以过来人的身份告诉大家,现在努力还不晚。

所以,今天学姐给大家分享一位高考状元的高中数学易错点梳理,你们看完肯定会有所帮助的。

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那么和学姐一起往下看吧。

基础分数占据大部分,150分的试卷,几乎120+是基础题。一步一脚印将基础打好是关键。所以我们从学习思路和解题思路两个角度分享数学学习方法。

数学是一个不能突击的科目,因为数学注重是理解过程,不是考前一个星期通宵就能拿下科目。

学习数学的闭环

学习的思路是一个闭环的过程,这样才会有效地循环将一个又一个零散的知识点相扣起。通过学习新知识——回顾复习 —— 做题检验 —— 总结——做题巩固这个过程才能够把知识学透。

高中生:数学70分和120分之间,差的只是这种方法!看懂分分钟提分

1.上课不是做笔记而是做提纲

老师在上课的时候将40分钟可能会比自己在家学习2小时更高效,所以上课一定要认真听。有的同学觉得课堂记笔记会影响听讲,忙着记笔记就忽略老师说的内容。大家明确记笔记是帮助我们更好地复习。

所以,课堂笔记不应该照抄课本和老师的课件,而是要制作成一份复习提纲。

课堂笔记要点:

① 课堂主要学习内容 —— 用大标题表示

② 单个知识点 —— 小标题分点表示

③ 所讲的经典例题 —— 记下题目即可

举个例子

函数的单调性

老师会将函数单调性的定义、图像、判定方法和相对应的例题,这时候你要在书上做相应的标注,等到课后做知识回顾的时候看到小标题就立马回想起知识点。

①在课堂上写下提纲并且标注相对应课本上的页码,不需要大面积抄写内容,在课堂相对应位置标重点即可。

② 课堂上40分钟还是以听和理解为主,做笔记是为了让你课后回顾的时候更加方便。

2.课后按照提纲笔记回顾

心理学家卡皮克发现:“大多数学生不断重复阅读笔记或课本,却很少有人在学习时进行自我测验或做提取练习。”

在《学习之道》这本书提倡的学习方法就是:试着回想学习材料,即提取练习,效果比单纯阅读材料好得多。

看书毕竟比回想简单多了,因此执迷于自己的错觉——坚持低效率的学习方式。

对于数学,新学的知识点做作业的时候思路容易卡住,不得不去求助同学或者老师。如果在做作业前花10分钟进行知识点回顾,你会发现完成数学作业的速度比平时快30分钟。

课堂回顾要点:

① 用自己的话复述一遍

不用写得精确到与课本一字不差,一边用自己的话复述一遍写下要点即可。

② 例题一定要自己做一遍

你会发现很多题都是从例题演变过来的,所以例题一定要每一步去研究,要去探究每一步的考查的知识点,为什么会出现这样的做法,为什么是由这个求证可得。

数学注重逻辑思维,每一步解析都需要有严谨的推理,你要从例题中锻炼自己这样的思维方式。

举个例子

立体几何

一开始课后回顾时间可能占用比较长,这是一个慢慢提升的过程,坚持一个学期之后你会发现数学基础变得扎实并且期末考成绩比之前提升很多。

3.做题检查,然后进行总结

完成了前两步骤你会发现你做作业的速度加快了好多,在做作业的时候遇到不懂的问题就可以总结起来,对照之前听过的笔记,你会发现哪一个知识点没有很好的掌握,导致做题的时候不会。

高中生:数学70分和120分之间,差的只是这种方法!看懂分分钟提分

① 总结不会做的题

将你不会的题目和不理解的知识点在笔记本上做标记,隔两天再去重点复习这个不会做的题目,一定要反复去加强学习你不会做的题目,直到弄懂了为止。

② 总结会做的题

你可能会很奇怪,为什么会做的题也要总结?这里的总结是总结做题的思路,下一次遇到同类型的题目你按照这样的思路来就可以了。

形成自己的一套专题解题册,对于考前复习的时候真的相当有用。每次考试之前很多同学都在抱怨说,很多知识不懂很多东西没有复习,那是因为平时不注重积累,考试的时候发现要补的东西太多,时间又太少,考试分数停滞不前甚至退步。

1.直接用知识点和公式

难度系数:★★

对于这类题目,不用苦苦寻觅解题技巧了,套用公式就可以了。所以一定要将数学最基本的概念和公式背熟。

2.采用“通法”的解题技巧

难度系数:★★★

“通法“其实就是我们所说的解题套路,这也就是为什么我们老师常说要总结题型。高考数学全国卷考查的知识点题型基本是固定的,变化不大,所以掌握“通法”解题是数学稳保130分的关键。

高中生:数学70分和120分之间,差的只是这种方法!看懂分分钟提分

求异面直线所成角主要有以下两种方法:

(1)几何法:

①平移两直线中的一条或两条,到一个平面中;

②利用边角关系,找到(或构造)所求角所在的三角形;

③求出三边或三边比例关系,用余弦定理求角。

(2)向量法:

①求两直线的方向向量;

②求两向量夹角的余弦;

③因为直线夹角为锐角,所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值。

学会总结题型:在做题的时候要总结一类题型的做法,常规解题思路。之前说的“专题册”就是为了这类难度题型准备的。

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